Souřadnicové systémy

Mapové zobrazení, resp. kartografická projekce je způsob, kterým se převádí zobrazení povrchu Země, případně jiného nebeského tělesa z trojrozměrného zakřiveného povrchu referenčního elipsoidu či koule do roviny. Výsledek takového geometrického nebo početního postupu nazýváme mapa.

Protože povrch koule či elipsoidu není rozvinutelný do roviny, stejně jako nelze do roviny bez deformace rozvinout oloupanou slupku pomeranče, je zapotřebí jej převést na povrch geometrického objektu, jehož povrch do roviny rozvinutelný je. Takovými objekty jsou válec, kužel a samozřejmě také rovinná plocha sama. Nejčastěji používaná zobrazování jsou jednoduchá zobrazení azimutální, kuželová a válcová, viz obr. 1.

Mapová zobrazení podle polohy osy zobrazovací plochy může být normální (pólová) – osa válce nebo kužele je totožná s osou glóbu nebo-li zobrazovací rovina se dotýká glóbu na jednom pólu, příčná (transverzální, rovníková) – osa válce nebo kužele leží v rovině rovníku, nebo-li zobrazovací rovina se dotýká glóbu na rovníku a obecná (šikmá) – osa válce nebo kužele prochází středem glóbu, ale nesplývá s jeho osou ani neleží na rovníku, nebo-li zobrazovací rovina se dotýká glóbu v libovolném bodě mezi pólem a rovníkem.

../_images/jednoducha-zobrazeni.gif

Obrázek 1: Přehled jednoduchých kartografických zobrazení spolu s polohou zobrazovací plochy (zdroj: Geodetické a kartografické základy).

Převod kulové plochy do roviny ze své podstaty vždy přináší tvarové zkreslení části obsažených informací. Ve výsledném rovinném zobrazení nemohou být současně zachovány všechny hlavní údaje jako délky, úhly a plochy. Vždy dochází ke zkreslení některého z nich, případně všech. Proto byla postupem času vyvinuta řada kartografických zobrazení, z nichž každé klade důraz na jiný z důležitých údajů. Při vytváření map malých území (do několika set km²) je zkreslení téměř zanedbatelné, je-li však třeba zachytit na mapě větší oblast jako kraj, stát, světadíl, oceán či celou Zemi, je nutné pečlivě volit kartografické zobrazení tak, aby odpovídalo účelu mapy.

../_images/tissot_world_from_space.png

Obrázek 2: Kontrolní kruhy rozmístěné pravidelně na povrchu Země (zdroj: wikipedia).

../_images/tissot_mercator.png

Obrázek 3: Ukázka Mercatorova kartografické zobrazení. Všimněte si výrazného zkreslení vzdáleností v oblasti pólů (zdroj: wikipedia).

../_images/tissot_robinson.png

Obrázek 4: Další možné zobrazení, všimněte si výrazného zkreslení úhlů v rozích mapy (zdroj: wikipedia).

Z uvedeného vyplývá, že můžeme kartografická zobrazení rozdělit na základě charakteru zkreslení do několika skupin:

  • délkojevná (ekvidistantní) – nezkreslují vzdálenosti podél určitého systému čar (netýká se všech délek),
  • plochojevná (ekvivalentní) – zachovávají poměry ploch, silně jsou však zkresleny úhly,
  • úhlojevná (konformní) – věrně zachycují úhly, ale silně zkreslují plochy,
  • vyrovnávací (kompenzační) – kompromisní zobrazení s mírným zkreslením úhlů i ploch; do této kategorie lze počítat i mnohá zobrazení délkojevná.
../_images/netzentwuerfe.png

Obrázek 5: Příklady kartografických zobrazení podle vzhledu zobrazovací plochy - azimutální, kuželová, válcová, ... (zdroj: Mapové zobrazení).

Další témata