Typy souřadnic

Poloha bodu na referenční ploše je vyjádřena pomocí souřadnic. S uvažováním trojrozměrného prostoru se v geodetické a kartografické praxi nejčastěji používají:

Kartézské prostorové souřadnice \(x,y,z\)

Prostorová pravoúhlá souřadnicová soustava má začátek ve středu referenčního tělesa (sféra, elipsoid), osa \(z\) prochází osou rotace a osa \(x\) průsečnicí roviny rovníku a roviny základního poledníku. Osa \(y\) je kolmá na osy \(x\), \(z\).

Zeměpisné souřadnice \(\varphi,\lambda\) na referenčním elipsoidu

Elipsoidická šířka \(\varphi\) je definována jako úhel normály elipsoidu daným bodem s rovinou rovníku, kladná je na sever od rovníku, t.j. severní polokoule \(\varphi =\) <0°, 90°> a jižní polokoule \(\varphi =\) <0°, -90°>. Elipsidická délka \(\lambda\) je definováná jako úhel roviny určené daným bodem a zemskou osou s rovinou určenou zemskou osou a základním bodem (například Greenwich), kladná je na východ, t.j. \(\lambda =\) <0°, 360°> nebo východní polokoule \(\lambda =\) <0°, 180°>, západní polokoule \(\lambda =\) <0°, -180°>.

../_images/souradnice_oxyz.png

Obrázek 1: Kartézské a zeměpisné souřadnice na referenčním elipsoidu (zdroj: Matematické metody v kartografii).

Zeměpisné souřadnice \(U,V\) na referenční sféře

Zeměpisné souřadnice \(U,V\) na referenční sféře jsou definovány stejně jako na referenčním elipsoidu.

../_images/souradnice_uv.png

Obrázek 2: Zeměpisné souřadnice na referenční sféře (zdroj: Metódy zobrazovania).

Kartografické souřadnice \(Š,D\) na referenční sféře

Kartografické souřadnice se používají proto, aby se obraz referenční plochy co nejvíce přimykal ke zvolenému území. Důsledkem jsou nižší hodnoty kartografických zkreslení. Osa zobrazovací plochy není rovnoběžná se zemskou osou. Souřadnice jsou vztaženy ke kartografickému pólu, který se zpravidla označuje jako \(K\). Kartografická šířka \(Š\) se měří od kartografického rovníku. Je definována analogicky jako zeměpisná šířka \(\varphi\), resp. \(U\). Kartografická délka \(D\) se měří od zeměpisného poledníku procházejícího kartografickým (a severním) pólem, definována je analogicky jako zeměpisná délka \(\lambda\), resp. \(V\).

../_images/souradnice_sd.png

Obrázek 3: Kartografické souřadnice na referenční sféře.

Pravoúhlé souřadnice \(x,y\) v zobrazovací rovině

Pravoúhlá souřadnicová soustava je dána začátkem soustavy v bodě \(O\) a osami \(x\) a \(y\). Kvadranty se pak číslují od kladné poloosy \(x\) proti směru otáčení hodinových ručiček jako prvníčtvrtý. Obě souřadnice bodů v prvním kvadrantu jsou tedy kladné, ve třetím kvadrantu obě záporné.

../_images/souradnice_oxy.png

Obrázek 4: Pravoúhlé souřadnice bodu v zobrazovací rovině a kvadranty I, II, III a IV.

Polární souřadnice \(\rho,\varepsilon\) v zobrazovací rovině

Polární souřadnicová soustava je dána začátkem soustavy v bodě \(V\) a polárnimi souřadnicemi \(\rho\) a \(\varepsilon\). Polární poloměr \(\rho\) je vzdálenost bodu od začátku soustavy \(V\) a polární úhel \(\varepsilon\) je měřený od záporného směru osy \(x\). Po ztotožněni začátků pravoúhlé a polární soustavy souřadnic \(V\) a \(O\) je polární úhel \(\varepsilon\) měřený od kladné větve osy \(x\) (Vajsáblová, 2013).

../_images/souradnice_vxy.png

Obrázek 5: Pravouhlé a polární souřadnice bodu v zobrazovací rovině.